Vérifier si un point (coordonnées x et y) appartient à une droite (fonction affine)

L’objectif, vous l’aurez certainement compris, est de vérifier si les coordonnées d’un point est bien dans une droite de type fonction affine.

Fonction affine, c’est quoi ?

Une fonction affine permet la construction d’une droite dans un repère d’un plan. Elle s’écrit de cette façon : f(x) = ax+b. Par exemple f(x)=3x-4 est une fonction affine, car grâce à elle nous pouvons tracer une droite.

Fonction linéaire et fonction constante

Fonction linéaire

Lorsqu’une fonction affine possède ce format : f(x)=2x (ou 2x+0) alors la fonction est appelée linéaire, car elle passe obligatoirement par l’origine du repère (coordonnées x=0 et y=0).

Fonction constante

Si le format est le suivant : f(x)=4 alors la fonction est une constante avec une droite parallèle à l’axe des abscisses.

Vérifier les coordonnées d’une droite

Pour vérifier que les coordonnées d’un point appartiennent bien à une droite, il est possible de tracer la droite et de vérifier graphiquement. Cette méthode est imprécise dans certains cas et demande plus de temps que d’utiliser la deuxième méthode.

La deuxième méthode consiste à utiliser cette calculatrice qui transmettra le résultat très rapidement. Il suffit d’insérer la fonction affine et les coordonnées du point. Ensuite, le résultat apparaît avec les messages explicites suivants : « Le Point appartient à la droite » en vert ou « Le Point n’appartient pas à la droite » en rouge.

Sauvegarde et reset

Il est possible d’enregistrer les informations dans un tableau exportable au format CSV. Le bouton RESET permet de mettre à zéro la calculatrice.